Ortobicupolă triunghiulară

Ortobicupolă triunghiulară	Girobicupolă triunghiulară
Atât ortobicupola triunghiulară, cât și cuboctaedrul (girobicupola triunghiulară) conțin câte un hexagon central regulat. Ele pot fi divizate prin acest hexagon în perechi de cupole triunghiulare.

Ortobicupola triunghiulară are o oarecare asemănare cu cuboctaedrul, care ar fi similar cu girobicupola triunghiulară din nomenclatura poliedrelor Johnson — diferența este că cele două cupole triunghiulare care alcătuiesc ortobicupola triunghiulară sunt unite astfel încât perechi de fețe identice sunt adiacente (deci, „orto”); cuboctaedrul este îmbinat astfel încât triunghiurile sunt vecine cu pătratele și invers. Având în vedere o ortobicupolă triunghiulară, o rotație de 60° a unei cupole înainte de îmbinare dă un cuboctaedru. Prin urmare, un alt nume pentru ortobicupola triunghiulară este „anticuboctaedrul”.

Ortobicupola triunghiulară alungită (J₃₅), care este construită prin alungirea ortobicupolei triunghiulare, are o relație specială (diferită) cu rombicuboctaedrul.

Dualul ortobicupolei triunghiulare este dodecaedrul trapezorombic, care are 6 fețe rombice și 6 trapezoidale și este similar cu dodecaedrul rombic.

Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, și raza sferei circumscrise, C sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

${\displaystyle A=2\left(3+{\sqrt {3}}\right)\,a^{2}\approx 9,464102\,a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {5{\sqrt {2}}}{3}}\,a^{3}\approx 2,357023\,a^{3}}$

Raza sferei circumscrise unei ortobicupole triunghiulare este același cu lungimea laturii (C = a).

Fagurele cubic rectificat poate fi divizat și reconstruit ca o rețea de umplere a spațiului cu ortobicupole triunghiulare și piramide pătrate.[2]

• en Eric W. Weisstein, Triangular orthobicupola la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.