Rombicosidodecaedru parabigirat

Poate fi construit prin rotirea cu 36° a două cupole pentagonale (J₅) opuse ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul parabigirat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: 3.4.4.5, față de cea a rombicosidodecaedrului, 3.4.5.4.

Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, r_m și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

${\displaystyle A=\left(30+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 59,305983~a^{2},}$

${\displaystyle V=\left(20+{\frac {29{\sqrt {5}}}{3}}\right)a^{3}\approx 41,615324~a^{3},}$

${\displaystyle r_{m}={\sqrt {{\frac {5}{2}}+{\sqrt {5}}}}\,a\approx 2,176251~a,}$

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}{\sqrt {11+4{\sqrt {5}}}}\,a\approx 2,232952~a.}$

Alte poliedre Johnson alternative, construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:

• rombicosidodecaedrul girat (J₇₂) la care este rotită o singură cupolă;
• rombicosidodecaedrul metabigirat (J₇₄) la care sunt rotite două cupole care nu sunt opuse;
• rombicosidodecaedrul trigirat (J₇₅) la care sunt rotite trei cupole.

• en Eric W. Weisstein, Parabigyrate rhombicosidodecahedron la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.