Dodecaedru triaugmentat
În geometrie dodecaedrul triaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a trei piramide pentagonale (J2) la trei din fețele sale neadiacente. Este poliedrul Johnson J61.[1][2] Când piramidele sunt atașate în ale moduri, rezultatul poate fi un dodecaedru augmentat (J58), un dodecaedru parabiaugmentat (J59), sau un dodecaedru metabiaugmentat (J60), iar dacă se admit și fețe realizate din triunghiuri isoscele, chiar și un dodecaedru pentakis. Având 24 de fețe, este un icositetraedru.
| Dodecaedru triaugmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J60 – J61 – J62 |
| Fețe | 24 (15 triunghiuri echilaterale 9 pentagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 45[1] |
| Vârfuri | 23[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 5 (53); 15 (32.52); 3 (35) |
| Grup de simetrie | C3v, [3], (*33), ordin 6 |
| Arie | ≈ 21,979 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 8,568 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
- en Stephen Wolfram, "Triaugmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
- en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
Legături externe
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.