239 (număr)

239:

• Este un număr impar.
• Este un număr deficient.[1][2]
• Este un număr prim.[3][4]
• Este un număr prim Chen.[5][6]
• Este un număr prim Eisenstein fără parte imaginară și partea reală de forma 3n − 1.[7]
• Este un număr prim Labos.[8][9]
• Este un număr prim plat.[10][11]
• Este un număr prim Pillai.[12][13]
• Este un număr prim Ramanujan.[14][15]
• Este un număr prim Solinas.[16][17]
• Este un număr prim Sophie Germain.[18][19]
• Este un număr prim tare.[20][21]
• Este un număr prim trunchiabil la dreapta.[22][23]
• Împreună cu numărul prim 241 formează o pereche de numere prime gemene,[24][25] fiind numărul cel mai mic din pereche.[26]
• Este un număr fericit.[27][28]
• Este un număr Newman–Shanks–Williams.[29][30]
• Este cel mai mic întreg pozitiv d la care partea imaginară Q(√−d) are clasa 15.[31]
• Este cel mai mare n al cărui factorial poate fi scris ca produs de factori diferiți între n + 1 și 2n, ambii fiind incluși.[32]
• 239/169 este o aproximare bună a lui √2, bazată pe o dezvoltare în fracție continuă. (${\displaystyle 239^{2}=2\cdot 169^{2}-1\,}$)
• 239 intră în formula Machin pentru calculul zecimalelor numărului π: π/4 = 4 arctg(1/5) − arctg(1/239) = 45°.
• 239 · 4649 = 1111111, ca urmare 1/239 = 0,0041841 cu o perioadă de 7.
• 239 poate fi scris ca bⁿ − b^m − 1 pentru b = 2, 3 și 4, fapt evidențiat de reprezentările sale 11101111₂, 22212₃ și 3233₄.
• Există 239 de numere prime < 1500.
• Singurele soluții ale ecuației diofantice y² + 1 = 2x⁴ în întregi pozitivi sunt (x, y) = (1, 1) și (13, 239).

239 se poate referi la:

• K239, singura lucrare de Mozart pentru două orchestre.
• Numărul de masă al celui mai comun izotop al plutoniului, Pu-239.
• Numărul de capitole din Cartea lui Mormon.

• Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4

Materiale media legate de 239 la Wikimedia Commons

• en The Positive Integer 239
• en Prime Curios: 239
• en VirtueScience: 239 Arhivat în 16 aprilie 2021, la Wayback Machine.