31 (număr)

• 31 este numărul poligoanelor regulate care pot fi trasate cu ajutorul riglei și compasului.
• Este un număr Euclid[1][2] și un prim Euclid[1][3].
• Este un număr prim. Este al treilea prim Mersenne (2⁵ − 1)[4] și este „înrudit” cu numărul 496 , deoarece 496 = 2^{(5 − 1)}(2⁵ − 1). Formează o pereche de numere prime gemene cu numărul 29.
• Este un număr prim cubic generalizat.[5]
• Este un număr prim Labos.[6][7]
• Este un număr prim permutabil.[8]
• Este un număr prim plat.[9][10]
• Este un număr mirp (sau prim reversibil), deoarece nu este palindromic și inversul său, 13, este tot număr prim.[11]
• Este un număr prim slab.[12][13]
• Este un număr prim Solinas.[14][15]
• Este un număr prim subțire.[16][17]
• Este un număr prim trunchiabil la dreapta.[18][19]
• Este al 8-lea număr fericit.[20][21]
• Este un număr centrat triunghiular,[22] cel mai mic număr prim care este un număr centrat pentagonal[23] și un număr centrat decagonal.[24]
• Este un repdigit în baza 5 (111) și în baza 2 (11111).
• Este un autonumăr (număr columbian), deoarece nu poate fi exprimat ca suma dintre orice număr întreg și cifrele acestui număr în baza 10.[25]
• Numerele analoage 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331 și 33333331 sunt toate numere prime. În trecut se credea că fiecare număr de forma 3_w1 este prim, însă numerele care urmează nu mai respectă această regulă. Următorul șir cuprinde numere de această formă care sunt compuse:

333333331 = 17 × 19607843

3333333331 = 673 × 4952947

33333333331 = 307 × 108577633

333333333331 = 19 × 83 × 211371803

3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353

33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199

333333333333331 = 181 × 1841620626151

3333333333333331 = 199 × 16750418760469 și

33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199.

• Este un număr Mian-Chowla.[26]

• Este numărul atomic al galiului.[27]

• Este numărul de zile din lunile ianuarie, martie, mai, iulie, august, octombrie și decembrie.
• Este prefixul telefonic internațional al Olandei (Țările de Jos).[28]
• Treizeci și unu este un joc de cărți.[29]
• ISO 31 este standardul ISO pentru cantități și unități.
• Ulysses 31 este o serie anime.
• Este numărul de regi pe care i-au bătut copiii lui Israel în Canaan conform Iosua 12:24.
• Numărul de litere din alfabetul macedonean.
• Este codul de țară UIC al Mongoliei.[30]

• Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4

Materiale media legate de 31 la Wikimedia Commons