Ortobicupolă triunghiulară

Ortobicupola triunghiulară are o oarecare asemănare cu cuboctaedrul, care ar fi similar cu girobicupola triunghiulară din nomenclatura poliedrelor Johnson — diferența este că cele două cupole triunghiulare care alcătuiesc ortobicupola triunghiulară sunt unite astfel încât perechi de fețe identice sunt adiacente (deci, „orto”); cuboctaedrul este îmbinat astfel încât triunghiurile sunt vecine cu pătratele și invers. Având în vedere o ortobicupolă triunghiulară, o rotație de 60° a unei cupole înainte de îmbinare dă un cuboctaedru. Prin urmare, un alt nume pentru ortobicupola triunghiulară este „anticuboctaedrul”.

Ortobicupola triunghiulară alungită (J₃₅), care este construită prin alungirea ortobicupolei triunghiulare, are o relație specială (diferită) cu rombicuboctaedrul.

Dualul ortobicupolei triunghiulare este dodecaedrul trapezorombic, care are 6 fețe rombice și 6 trapezoidale și este similar cu dodecaedrul rombic.

Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, și raza sferei circumscrise, C sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

${\displaystyle A=2\left(3+{\sqrt {3}}\right)\,a^{2}\approx 9,464102\,a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {5{\sqrt {2}}}{3}}\,a^{3}\approx 2,357023\,a^{3}}$

Raza sferei circumscrise unei ortobicupole triunghiulare este același cu lungimea laturii (C = a).

Fagurele cubic rectificat poate fi divizat și reconstruit ca o rețea de umplere a spațiului cu ortobicupole triunghiulare și piramide pătrate.[2]

• en Eric W. Weisstein, Triangular orthobicupola la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.