Bicupolă triunghiulară giroalungită

În geometrie bicupola triunghiulară giroalungită este un poliedru convex construit prin giroalungirea unei bicupole triunghiulare (fie o ortobicupolă triunghiulară, J₂₇, fie un cuboctaedru) prin inserarea unei antiprisme hexagonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J₄₄.[1][2]

Descriere
Bicupolă triunghiulară giroalungită

(model 3D)
Tip	poliedru Johnson J₄₃ – J₄₄ – J₄₅
Fețe	26 (20 triunghiuri echilaterale 6 pătrate)[1]
Laturi (muchii)	42[1]
Vârfuri	18[1]
χ	2
Configurația vârfului	6 (3.4.3.4); 12 (3⁴.4)
Grup de simetrie	D₃, [3,2]+,(223), ordin 6
Arie	≈ 14,660 a² (a = latura)
Volum	≈ 4,695 a³ (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convexă, chirală
Desfășurată

Bicupola triunghiulară giroalungită este unul dintre cele cinci poliedre Johnson care sunt chirale, ceea ce înseamnă că au o formă „pe stânga” și una „pe dreapta”. În imaginea din dreapta, fiecare față pătrată din jumătatea inferioară a figurii este conectată printr-o cale de două fețe triunghiulare de o față pătrată deasupra ei și la dreapta. În figura cu chiralitate opusă (imaginea în oglindă a figurii ilustrate), fiecare pătrat de jos ar fi conectat la o față pătrată de deasupra ei și la stânga. Cele două forme chirale ale lui J₄₄ nu sunt considerate poliedre Johnson diferite.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, $A$ și volum, $V$ sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

A=\left(6+5{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 14,660254~a^{2},

V={\sqrt {2}}\left({\frac {5}{3}}+{\sqrt {1+{\sqrt {3}}}}\right)a^{3}\approx 4,694564~a^{3}

Note

en Stephen Wolfram, "Gyroelongated triangular bicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 30, 2010.
en Johnson, Norman W. (1966), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603

Legături externe

en Eric W. Weisstein, Gyroelongated triangular bicupola la MathWorld.
en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[SW-1] Stephen Wolfram, "Gyroelongated triangular bicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 30, 2010.

[2] Johnson, Norman W. (1966), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603