Dodecaedru trunchiat augmentat
În geometrie un dodecaedru trunchiat augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu o cupolă pentagonală (J5) pe una din fețele sale decagonale. Este poliedrul Johnson J68.[1][2] Când două sau trei astfel de cupole sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat (J69), un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat (J70), sau un dodecaedru trunchiat triaugmentat (J71).
| Dodecaedru trunchiat augmentat | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J67 – J68 – J69 |
| Fețe | 42 (25 triunghiuri echilaterale 5 pătrate 1 pentagon 11 decagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 105[1] |
| Vârfuri | 65[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 50 (3.102); 5 (3.4.5.4); 10 (3.4.3.10) |
| Grup de simetrie | C5v , [5], (*55), ordin 10 |
| Arie | ≈ 102,182 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 87,364 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
- en Stephen Wolfram, "Augmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
- en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
Legături externe
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.