Cupolă triunghiulară alungită

În geometrie cupola triunghiulară alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei cupole triunghiulare prin atașarea unei prisme hexagonale la baza acesteia. Este poliedrul Johnson (J₁₈ ). Având 14 fețe, este un tetradecaedru.

Descriere
Cupolă triunghiulară alungită

(model 3D)
Tip	poliedru Johnson J₁₇ – J₁₈ – J₁₉
Fețe	14 (4 triunghiuri echilaterale, 9 pătrate, 1 hexagon regulat)
Laturi (muchii)	27
Vârfuri	15
χ	2
Configurația vârfului	3 (3.4.3.4); 6 (3.4³); 6 (4².6)
Grup de simetrie	C_3v, [3], (*33) ordin 6
Arie	≈ 13,330 a² (a = latura)
Volum	≈ 3,777 a³ (a = latura)
Poliedru dual	C1000dJ18[1]
Proprietăți	convexă
Desfășurată

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie $A$ și volum $V$ sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[2]

A=\left(9+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\right)\,a^{2}\approx 13,330127\,a^{2},

V={\frac {1}{6}}\left(5{\sqrt {2}}+9{\sqrt {3}}\right)\,a^{3}\approx 3,776588\,a^{3}.

Dualul cupolei triunghiulare alungite are 15 fețe: 6 triunghiuri isoscele, 3 romburi și 4 patrulatere:[1]

Dualul cupolei triunghiulare alungite	Desfășurata dualului

Cupola triunghiulară alungită poate tesela spațiul împreună cu tetraedrul și piramida pătrată.,[3]

en C1000dJ18, polyHedronisme v.0.2.1, accesat 2022-06-29
en Stephen Wolfram, "Elongated triangular cupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.
en „J18 honeycomb”.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.