Dodecaedru metabiaugmentat
În geometrie dodecaedrul metabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a două piramide pentagonale (J2) la două din fețele sale laterale separate printr-o față. Fețele augmentate nu sunt nici opuse, nici adiacente. Este poliedrul Johnson J60.[1][2] Când piramidele sunt atașate în ale moduri, rezultatul poate fi un dodecaedru augmentat (J58), un dodecaedru parabiaugmentat (J59), sau un dodecaedru triaugmentat (J61), iar dacă se admit și fețe realizate din triunghiuri isoscele, chiar și un dodecaedru pentakis. Având 20 de fețe, este un icosaedru, neregulat.
| Dodecaedru metabiaugmentat | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J59 – J60 – J61 |
| Fețe | 20 (10 triunghiuri echilaterale 10 pentagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 40[1] |
| Vârfuri | 22[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 10 (53); 10 (32.52); 2 (35) |
| Grup de simetrie | C2v, [2], (*22), ordin 4 |
| Arie | ≈ 21,535 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 8,266 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
- en Stephen Wolfram, "Metabiaugmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
- en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
Legături externe
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.