Antiprismă eneagonală

În geometrie antiprisma eneagonală este a șaptea dintr-o familie infinită de antiprisme. Bazele sale sunt eneagoane, iar fețele laterale sunt 18 triunghiuri. Având 20 de fețe, este un icosaedru neregulat.

Descriere
Antiprismă eneagonală

(model 3D)
Tip	poliedru uniform, ca poliedru semiregulat
Fețe	20 (18 triunghiuri, 2 eneagoane)
Laturi (muchii)	36
Vârfuri	18
χ	2
Configurația vârfului	3.3.3.9
Simbol Wythoff	\| 2 2 9
Simbol Schläfli	s{2,18} sr{2,9}
Simbol Conway	A9
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	D_9d, [2⁺,18], (2*9), ordin 36
Arie	≈20,158 a² (a = latura)
Volum	≈ 5,440 a³ (a = latura)
Poliedru dual	trapezoedru eneagonal
Proprietăți	convexă, cu fețe poligoane regulate
Figura vârfului

În cazul bazei regulate cu 9 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de $180°/9$ . O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, caz în care este o antiprismă dreaptă, iar triunghiurile fețelor laterale sunt isoscele. Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat, cu indicele uniform U_77f.

Antiprisma semiregulată

Mărimi asociate

Pentru o antiprismă eneagonală semiregulată cu latura $a$ , înălțimea $h$ , aria $A$ și volumul $V$ se pot calcula cu relațiile:[1]

h={\sqrt {1-{\frac {\sec ^{2}{\frac {\pi }{18}}}{4}}}}\,a\approx 0,861526\,a\,,

A={\frac {9}{2}}\left(\cot {\frac {\pi }{9}}+{\sqrt {3}}\right)\,a^{2}\approx 20,157877\,a^{2},

V={\frac {3}{4}}{\sqrt {4\cos ^{2}{\frac {\pi }{18}}-1}}\,{\frac {\sin {\frac {\pi }{6}}}{\sin ^{2}{\frac {\pi }{9}}}}\,a^{3}\approx 5,439736\,a^{3}.

Poliedre înrudite

Familia antiprismelor n-gonale uniforme
Imagine poliedru												...	Antiprismă apeirogonală
Imagine pavare sferică												Imagine pavare plană
Configurația vârfului n.3.3.3	2.3.3.3	3.3.3.3	4.3.3.3	5.3.3.3	6.3.3.3	7.3.3.3	8.3.3.3	9.3.3.3	10.3.3.3	11.3.3.3	12.3.3.3	...	∞.3.3.3

Poliedru dual

Dual: Trapezoedru eneagonal

Poliedrul dual este trapezoedrul eneagonal.

Note

de Antiprisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2023-11-30

Vezi și

Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

Materiale media legate de antiprismă eneagonală la Wikimedia Commons
en Virtual Reality Polyhedra la www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
- Model VRML

en polyhedronisme Cheie: A9

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[rechner-1] Antiprisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2023-11-30