En el caso de los nombres propios, son los usuarios del lenguaje los que le confieren a la palabra un género, por así decirlo. En este caso, dado que "PlayStation" hace referencia a una consola de videojuegos, se suele usar "la PlayStation" omitiendo la palabra "consola". Así lo podemos ver en ejemplos extraídos del CREA:
Toshiba y Sony ya han cooperado en el desarrollo y la producción del procesador para la PlayStation 2.
La Prensa. Suplemento de Informática, 20/03/2001 (Nicaragua).
Tras la exposición prolongada a las 16 horas de la primera temporada se han descrito efectos secundarios como un impulso por desempolvar el traje de la comunión o intentos de sustituir la PlayStation 2 por los Juegos Reunidos.
El País. El País de las Tentaciones, 30/05/2003 (España).
Es posible usar también el nombre propio sin artículo, del mismo modo que no usamos artículo con nuestros propios nombres:
Durante 2004 haremos un gran esfuerzo de mercadotecnia para ampliar la base de jugadores en red con PlayStation 2.
El País, 01/04/2004 (España).
Eso no quita para que se pueda usar, en ocasiones, el artículo masculino si la palabra que se omite se considera otra, como podría ser "el sistema PlayStation". Encontramos también algún caso así:
Creo que no sería apropiado introducir un nuevo producto cuando al PlayStation le está yendo muy bien.
Excélsior, 18/01/1997 (México).
En este caso parece que se refiere a "el producto PlayStation". En todo caso, yo diría que la norma general ahora mismo es usar "la PlayStation" (omitiendo "consola") u omitir el artículo. Suele ser también la tónica general para el resto de consolas de videojuegos:
- La Nintendo DS.
- La Xbox 360.
- La GameCube.
- La Switch/Wii.
- La Dreamcast.
- La Master System II.
- Etc.