Compus de cinci tetraedre trunchiate

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

${\displaystyle (\,\pm 1,\,\pm 1,\,\pm 3\,).}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ^{-1},\,\pm (-\varphi ^{-2}),\,\pm 2\varphi \,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ,\,\pm (-2\varphi ^{-1}),\,\pm \varphi ^{2}\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ^{2},\,\pm (-\varphi ^{-2}),\,\pm 2\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (2\varphi -1),\,\pm 1,\,\pm (2\varphi -1)\,\right)}$

cu un număr par de minusuri în semnele „±” și unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {115{\sqrt {2}}}{12}}a^{3}\approx 13,552880~a^{3}.}$