آشنایی با چندوجهی‌ها/رأس

رَأس (به انگلیسی: vertex) محل تلاقی تعدادى وجه و ضلع است.^[۱]

تعداد راس‌های چند وجهی

مشخصهٔ اویلر هر چندوجهی محدب برابر دو است:

${\displaystyle V-E+F=2,}$

V تعداد راس‌ها، E تعداد ضلع‌ها و F تعداد وجه‌ها است. پس تعداد راس‌ها دو تا بیشتر از تعداد ضلع‌ها منهای تعداد وجه‌ها است. مثلاً در مکعب تعداد راس‌ها ۸، برابر با تعداد ضلع‌ها ۱۲ منهای تعداد وجه‌ها ۶ به علاوهٔ ۲ است. ^[۲]

در فضای دوبعدی

نقطه‌ای است که دو ضلع مستقیم از یک چندضلعی باز یا بسته به هم می‌رسند. به‌ زبان دیگر ، رأس، نوکِ گوشه‌ها یا برخوردگاه‌های خطوط یک شکل هندسی است. از پیوند دادن دو رأس به همدیگر یک خط و از پیوند دادن سه رأس به هم یک سطح پدید می‌آید.

در مدل‌های سه‌بعدی گرافیک رایانه‌ای از رأس‌ها معمولاً برای تعریف سطوح (معمولاً سه‌گوش‌ها) استفاده می‌شود و هر یک از رأس‌ها در این مدل‌ها به عنوان یک بردار نشان داده می‌شود. در نظریه گراف رأس را گره نیز می‌نامند.

منابع