Es posible que el origen de tu extrañeza ante un nombre como Pablo Vicente de Solá, con la preposición ante el segundo apellido en vez del primero, se deba a la forma a la que, hasta hace dos siglos, era relativamente común para denotar los apellidos. Pongamos como ejemplo el nombre de Miguel de Cervantes y Saavedra. Aquí las partículas "de" e "y" vendrían a decir algo así como "Miguel, de la familia Cervantes y de la familia Saavedra". Sin embargo, decimos que el Quijote es de "Cervantes", y no de "de Cervantes", lo que deja claro que la preposición "de" no forma parte del apellido, sino que era la forma en que se escribían los nombres antiguamente.
En el caso de tu ejemplo, la preposición "de" sí parece formar parte del apellido. En ese caso da igual que el apellido sea el primero o el segundo: la preposición va con el apellido y así se transmitirá. Según un artículo del blog Verne:
[...] la razón principal de la preposición en estos apellidos es una mera cuestión toponímica, ya que en principio informaban sobre el lugar de procedencia del individuo que lo llevaba. Podía ser una ciudad o localidad (Vigo - De Vigo) o hacer referencia a algo que distinguía a la villa de la que procedían (Del Río, De la Torre, Del Bosque).
A continuación explica por qué hoy día parece que esa preposición "de" se asocia con la nobleza:
A partir de el [sic] siglo XIX, comienza a suprimirse la preposición. Esa transición ocurrió de una forma algo caótica, así que algunas familias tradicionales decidieron mantenerla, ya que tuvieron esa posibilidad, explica el profesor. Al conservarse también en apellidos compuestos (Sáenz de Santamaría, Méndez de Vigo), que nos resultan más propios de familias de clase alta, nos encontramos la preposición más a menudo en los apellidos de los que consideramos ricos o cercanos a la aristocracia, aunque su significado original no tuviera relación con la clase social.
Este texto es clave para entender por qué a veces se encuentra el nombre de Pablo Vicente Solá con la preposición y otras no, responde simplemente a ese "caos" mencionado por el cual la preposición se suprimió de forma errática.