Pues es totalmente correcto. La verdad que no tenía muchas dudas pero por si acaso lo he buscado. Hay dos superlativos, uno es friísimo como dice tu hijo y otro la forma culta frigidísimo con escaso uso hoy día.
Tenemos una entrada en el DPD:
frío -a. ‘Que tiene una temperatura inferior a la ordinaria del ambiente’. Tiene dos superlativos válidos: frigidísimo (del lat.
frigidissimus) y friísimo, formado sobre frío y más frecuente en el
uso (→ -ísimo, 2f y 4): «Estábamos sumergidos en un denso vapor de
agua frigidísima» (LpzHaro Yo [Esp. 1930]); «Me dio un beso friísimo»
(Alatriste Vivir [Méx. 1985]).
Siguiendo el enlace de -ísimo que encontramos en la entrada anterior vuelve a aparecer friísimo en el ejemplo de como se añade este superlativo a un adjetivo terminado en -ío/-ía:
f) Los adjetivos terminados en los hiatos -ío/-ía pierden la última
vocal: de frío, friísimo; de impía, impiísima.
Incluso está en la entrada del DLE de frío:
frío, a
Del lat. frigĭdus.
Sup. irreg. frigidísimo, cult.; reg. friísimo.
También se ha preguntado por Twitter y esto es lo que respondío la RAE:
@Scarlettpaola #RAEconsultas El superlativo de FRÍO es FRIÍSIMO o MUY
FRÍO; la forma culta FRIGIDÍSIMO apenas se usa ya http://ow.ly/ghtVP
superfria– enxaneta Feb 25 '19 at 16:37