Yerros de amor, eslabonados por su difunto padre el Rey don Alonso en diferentes hijos habidos en buena guerra, dejaron á este príncipe desgraciado preparada la cadena de desdichas; [...].
Bartolomé José Gallardo, "Artículos literarios", 1832 (España).
Este es el único caso claro que encuentro en el CORDE de la expresión. Sin embargo, se venía usando desde bastante antes. En el Diccionario de autoridades se describe así:
Hijo habido en buena guerra, por antiphrasis. Se llama el habido fuera del matrimonio.
Así pues, queda claro que el origen es irónico, como la propia definición de antiphrasis nos indica:
ANTIPHRASIS. s. f. Figúra irónica, por la qual diciendo una cosa se quiere dár à entender su totalmente contrária: como llamar pelón al que no tiene pelo.
Me resulta muy curiosa la construcción, porque el propio Diccionario de autoridades describe guerra como:
GUERRA. Se llaman tambien las dissensiones entre personas, y especialmente entre los domésticos: como entre Marido y muger, parientes y criados, que riñen mucho sin tener quietúd.
Por tanto, se puede entender la expresión como "un hijo habido durante un periodo de guerra doméstica", aunque la guerra no haya sido precisamente "buena":
Buena guerra. Se dice de la pressa, ù otra accion militar, executada conforme à las leyes y usos recibidos y admitidos generalmente.
No me parece a mí que por entonces se admitiera mucho el tener hijos fuera del matrimonio (salvo si eras un rey u otra persona igual de rica y poderosa, claro).