A la primera pregunta:
Si es necesario dice que “se LES movía” con les la cual indica una funcion de >posesión su, por qué siempre decimos
Se peina el pelo / se cepilla los dientes (sin objecto indirecto LE /LES) ???
Los ejemplos que das son de distinto tipo: en el caso de Se peina el pelo / se cepilla los dientes ya tienes un sujeto (que se supone implícito por el contexto de la acción: Pedro, Ana, el niño, él,...) y un objeto directo (el pelo, los dientes). La frase está completa y no se necesita más información o complementos para entender quién hace la acción sobre qué.
En cambio en el caso de ...el trasero se movía, si eliminas el complemento directo les, la frase estaría incompleta, y quien te escucha decir algo así te podría preguntar, ¿a quién se le movía el trasero?, pues no queda claro en la frase.
A la segunda pregunta:
Si dice ...el trasero se movía (the butt moved) al sacudir el barro adherido a las raíces, ¿está correcto y qué diferencias hay entre las dos?
Ocurre que la frase pierde información, pues se desconoce a quién se le movía. No sería incorrecto como tal, pero la oración estaría incompleta.