Parece que la forma "princesa" es más antigua de lo que yo pensaba en un principio:
Otrosi mandamos e ordenamos quelas otras gentes que vinieren ala dicha çibdad, asi dela nuestra corte commo de casa dela Reyna nuestra muger e del Principe e la Prinçesa e del infante Don Fernando nuestros fijos, commo quales quier otros que vinieren a nos e ala nuestra chançelleria, o alos nuestros contadores que fueren aposentados enla dicha çibdat o arrauales, quelos moradores o sennores delas posadas donde fueren aposentados les den aguisada mente, segund su poder, rropa en que duerma, e mesa e manteles e ollas e tajaderos e escudillas, segund que cada vno pudiere.
Anónimo, "Cortes de Segovia", 1390 (España).
Nótese la forma antigua "prinçesa". Y por el texto no parece que se refieran a príncipes y princesas de otros países (a lo mejor y como mucho del reino de al lado).
El texto más antiguo que he encontrado con la palabra es este:
Dixo el alcalde et el león pardo: -¿Cómmo fue eso?
El médico ignorante que envenenó a la princesa.
Anónimo, "Calila e Dimna", 1251 (España).
Calila e Dimna es una colección de cuentos castellanos de 1251 probablemente mandada traducir por Alfonso X el Sabio siendo todavía infante. En este caso sí se usa la palabra "princesa" para hablar de princesas de reinos lejanos, ya que están basados en la literatura oriental, pero la palabra "princesa" ya está ahí.
El siguiente es este:
Mas agora dexa aqui la ystoria a fablar de la çerca de escalona
por contar como caso donna Costança la prinçesa de antiocha con Rinalt de
castellon.
Anónimo, "Gran Conquista de Ultramar. Ms. 1187 BNM", 1293 (España).
De nuevo usando la forma "prinçesa". Si nos vamos a "principesa", el primer uso que se encuentra en el CORDE es anterior a lo que piensas:
¡O prinçipessa e disponedora de gerarchías e todos estados, de pazes e guerras, e suertes e fados, sobre señores muy grande señora,
así que tú eres la governadora e la medianera de aqueste grand mundo!
Juan de Mena, "Laberinto de fortuna o las trescientas", 1444 (España).
Sí que es cierto es que esta forma ha sido muy poco usada, encontrando el CORDE tan solo 5 casos entre variantes de "principesa" o "prinçipessa" o similares antes de 1700, por más de 7000 de variantes de "princesa". Esto es lo que hace que la forma "princesa" se recoja en los diccionarios desde el de Nebrija de 1495, mas no así la forma "principesa" que se incluyó mucho más recientemente.
Ahora bien, el diccionario de la RAE dice que la voz "princesa" vino dada por el francés. Veamos qué dice el Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales:
PRINCESSE, subst. fém. et adj. inv.
Étymol. et Hist. I. 1. Ca 1175 «dignité chez les Amazones» (Benoît, Ducs de Normandie, éd. C. Fahlin, 431); 2. 1320 «fille ou femme de prince» (Le Dit des Patenostres ds Nouv. Rec. de Fabliaux, éd. A. Jubinal, I, 239);
Es decir, en el siglo XII ya se usaba "princesse", por lo que es muy probable que la forma nos llegara desde el francés durante ese siglo o el siguiente, y adaptáramos la palabra a su versión más cercana en idioma español ("prinçesa" por aquel entonces). Si nos vamos al italiano, en sapere.it vemos que la palabra "principéssa" se originó en ese idioma durante el siglo XIV, por lo que esa forma nos llegó más tarde (cuadra con el primer caso en el CORDE del siglo XV). Por tanto acabó siendo menos usada al haberse asentado ya la palabra "princesa".
Sobre lo que se decía antes de la llegada de la voz "princesa", parece que simplemente se decía "hija del rey":
Mas Josabet, la fija del rey, priso a Joas, que era fijo de los de Joram, e furtolo que non lo matasse [...].
Almerich, "La fazienda de Ultra Mar", c 1200 (España).
La falta de un término similar fue seguramente lo que propició la llegada de la voz del francés.