The verb "escribir" needs the preposition "a" when you want to include the person that the text is going to be sent. So for that reason the following sentence is not correct:
¿Quién le escribes? (Incorrect, it should be "¿A Quién le escribes?")
The pronoun "le" is optional. You can use it or not so you can hear any of these sentences:
¿A quién le escribes?
¿A quién escribes?
The explanationof RAE about why that "le" is optional can be read in the section 5.2.a of this link:
a) En el caso del complemento indirecto, la coaparición del pronombre átono es normalmente opcional y suele ser lo más frecuente, especialmente en la lengua oral: No (les) da importancia a los problemas; (Les) he contado nuestro secreto a unos amigos; (Le) han denegado la beca a Juan; (Le) he dicho la verdad a mi madre.
E incluso hay verbos, como gustar, encantar y sinónimos, que exigen la presencia del pronombre átono junto con el complemento tónico: ¿Le gustan a tu hermana los bombones? (y no *¿Gustan a tu hermana los bombones?). En general, suele ser necesaria la duplicación en los verbos cuyo complemento indirecto designa, no al destinatario de la acción, sino al que la experimenta, como ocurre con los llamados verbos de «afección» (psíquica o física), como molestar, divertir, interesar, cansar, etc., y con muchos otros, como parecer, resultar, convenir, etc.: Le molestó a tu padre que no vinieras; Le ha cansado a la abuela el paseo; Le pareció bien al jefe nuestro plan; No le conviene al niño comer tantos dulces. No obstante, cuando la función de complemento indirecto es desempeñada por los cuantificadores universales todo, nadie o similares, la presencia del pronombre átono no resulta siempre necesaria: Su decisión no (le) gustó a todo el mundo; Sus palabras no (le) molestaron a nadie; (Les) cansó a todos con su discurso.
So as "escribir" is not a verb with a meaning about emotions "le" is not compulsory when it is an indirect object.
¿A quién le escribes?– Icarus Jan 27 '12 at 20:05