My initial impulse was (and I luckily left it only as a comment) is to say that your particular choice of example is unfortunate - ж is never softened in modern Russian, while usage of ё implies palatalisation, so it would be напряжеметр. I don't know what have gotten into me, since this couldn't have been more wrong!
I immediately realised that, of course, in fact is exactly the opposite - according to rules, after ж,ш,ч and щ we write ё (if we have to choose between ё, о and е) or just е (if we are ignoring ё) if in related words in unstressed position it does not pronounced as о - that's why шёлковый, жёлтый and чёрный but not жолтый, чорный or шолковый.
So in your case it would be напряжёметр (or just напряжеметр).
In the appendix below I've provided the exact set of rules. There's a very tricky note that states: "Иноязычные слова пишутся согласно произношению, например: крюшон, мажор, шомпол — шомпола, Чосер". Согласно произношению is an oversimplified way of saying "it's written this way just because it was adopted this way". But, again, in your case it's derivation from "напряжение".
Appendix: Here's exact set of rules:
Если после ж, ч, ш, щ произносится под ударением о, то буква о
пишется: О правилах §§ 4—6:
В окончаниях имён существительных и прилагательных, например: плечо, ножом, шалашом, плечом, Фомичом, плащом, межой, вожжой, душой,
свечой, пращой, чужой, большой.
В суффиксах: а) имён существительных:
-ок, например: рожок, петушок, крючок, борщок;
-онок, например: медвежонок, мышонок, галчонок, бочонок;
-онк-а, например: книжонка, рубашонка, ручонка; также деньжонки; б) имён прилагательных:
-ов-, например: ежовый, грошовый, парчовый, холщовый;
-он (с беглым о), например: смешон; в) наречий, например: свежо, горячо, общо.
В именах существительных родительного падежа множественного числа на -ок, -он, например: кишок, княжон.
В словах (и в производных от них): обжора, крыжовник, жом, трещотка, трущоба, чащоба, чокаться, чопорный, Печора, шов, шорох,
шоры, в именах существительных: изжога, ожог, поджог (ср. написания с
-ёг в прошедшем времени глаголов: изжёг, ожёг, поджёг); также в некоторых областных и просторечных словах, например: жолкнуть, зажора
(и зажор), жох, ужо (в значении «потом», «после»), вечор (в значении
«вчера вечером»), чох (например, в выражении «не верит ни в сон, ни в
чох»), наречие чохом.
Во всех прочих случаях после ж, ч, ш, щ под ударением пишется буква ё, хотя и произносится о