what does てはいる in this sentence mean?

Question

彼は、興奮して、もったいぶった顔つきをしてはいるが、内心の喜びを、上品ぶった冷静さの態度でかくそうとしていた。

also in the following sentence is the same てはいる used but with the humble equivalent おる if so why is it used in its passive form?

あいつの話など、一言も信じてはおられないでしょうな？

Answer 1

彼は、興奮して、もったいぶった顔つきをしてはいるが、内心の喜びを、上品ぶった冷静さの態度でかくそうとしていた。

This は is a plain contrast marker. He is もったいぶった顔つきをしている externally, but 興奮している internally. One can also say "もったいぶった顔つきはしているが" in this context.

あいつの話など、一言も信じてはおられないでしょうな？

• おる here is not humble, but a neutral and a bit dialectal equivalent of いる. And this れる is to form an honorific expression, not passive. So おられる is basically the same as いらっしゃる. See: おる in honorific contexts
• は appears far more often in negative sentences. See: Why is the topic marker often used in negative statements (ではない, ～とは思わない)? In this sentence, this は is not really strongly contrastive, but is used to add an emphasis.

Answer 2

している == Te-form for expressing current status -- [ is being ... ]

In the 1st sentence (してはいる), は is inserted to increase contrast with what follows.

彼は、興奮して、もったいぶった顔つきをしてはいるが、内心の喜びを、上品ぶった冷静さの態度でかくそうとしていた。

[ He is appearing straight-faced BUT actually all excited inside. ]

Also grammatical without the は

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あいつの話など、一言も信じてはおられないでしょうな？

[ You don't believe a word of his, do you? ]

This is not passive. Polite form. ( られ is used for both. )

あいつの話など、一言も信じておられないでしょうな？

Grammatical without the は , but with it, there's more emphasis.