Die Antwort ist kurz: Es wäre falsch.
Und zwar wäre es sowohl falsch, wenn du Grammatik als etwas Normatives verstehst, als auch wenn du es als Deskription in der Realität auftretender Sprachhandlungen kompetenter Sprecher auffasst; will sagen: So was würde nun wirklich niemand sagen.
Man muss sich viel Mühe geben, um Situationen zu finden, in denen deine Beispielsätze auftreten könnten. Dein
Wie heißt der auf Deutsch?
könnte vielleicht noch hier zu hören sein: Ein kleines Kind, das zweisprachig aufwächst, zeigt auf einen Hund und fragt: Wie heißt der auf Deutsch? In diesem Fall ist der Satz wenigstens 'technisch' richtig; auch wenn die Situation befremdlich ist, weil das Kind ja auf Deutsch fragt und offenbar immerhin schon weiß, dass der Hund männlich ist.[1] Somit liegt nahe, dass das Kind auch weiß, dass der Hund auf Deutsch Hund heißt.
Reparieren lassen sich deine Sätze, indem man ein es einfügt:
Auf Deutsch hießt es "die Socke", im südlichen Dialekt auch "der Socken".
Damit sind wir aber wieder bei der Neutrum-Form (Auf Deutsch heißt das Socke), die dir ja nicht gefallen hat.
Wohlgeformt ist auch folgender Satz:
Auf Deutsch heißt das "die Socke".
[1] Anders als etwa im Bulgarischen, wo ein Hund/der Hund sächlich ist: куче/кучето. Das bulgarisch-deutsch aufwachsende Kind würde also möglicherweise eher fragen: Wie heißt das auf Deutsch?