[...] mais je pense que on peut l'utiliser [« j'ai été à Paris »]
aussi pour « je suis allé à Paris », non ?
Pour poursuivre la réflexion des réponses précédentes, en effet, les deux formules sont synonymes : « Moi aussi je suis allé là où vous avez été. J'assistais à cette fête extraordinaire. » (Alain-Fournier) Le fait que la première soit qualifiée d'usage plus soigné que la deuxième, plus familière, pourrait nous faire croire que c'est le choix entre aller et être qui en soit responsable. Mais non, il s'agit uniquement de l'emploi du passé composé avec été pour aller qui choquât (certains), alors qu'au passé simple et au subjonctif imparfait il s'agît d'un usage littéraire à souhait (« Il oublia de dîner et fut à Médrano », Mauriac ; « Il était temps que chacun fût se coucher. »). Avec s'en aller, on n'a que les formes littéraires avec ces deux temps et être.
Au LBU (Le bon usage, Grevisse et Goosse, ed. Duculot, 14e, § 833 b, d'où sont tirées les citations et idées), on note le reproche qu'adressait Voltaire à Corneille d'avoir employé « il fut jusques à Rome implorer le sénat », et c'est sur cette critique que se fonde en bonne partie l'idée que être pour aller était inadéquat, malgré les classiques (« Et nous fusmes coucher », Molière). On répond :
Je fus le chercher dans sa retraite. (Voltaire)
On peut même se poser des questions sur l'étiquette de familier dont on affuble trop souvent l'usage au passé composé :
Autrefois je barbouillais du papier avec mes filles, Atala, Blanca,
Cymodocée, chimères qui ont été cherché ailleurs la jeunesse.
(Châteaubriand)
Enfin, avec les emplois au figuré, avoir été est bien plus largement représenté, au point de rendre certains emplois avec aller moins naturels : « tout serait donc bien allé sans la nouvelle dame Barbaz » (Ramuz).
Réponse : Oui, on peut aussi utiliser « j'ai été à Paris » pour « je suis allé à Paris ». On motivera son choix.