Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli
Date personale
Născut[1][2][3]
Basel, Cantonul Basel-Oraș, Elveția[4]
Decedat (50 de ani)[5][6][7][8][3]
Basel, Cantonul Basel-Oraș, Elveția[9]
ÎnmormântatBasler Münster[*][[Basler Münster (church)|​]][10]
PărințiNiklaus Bernoulli[*][[Niklaus Bernoulli (ancestor of the Bernoulli family, tradesman in Basel (1623-1708))|​]]
Margaretha Bernoulli[*][[Margaretha Bernoulli (spouse of Niclauß Bernoulli (1628-1673))|​]]
Frați și suroriJohann Bernoulli
Nicolaus Bernoulli[*][[Nicolaus Bernoulli (painter and alderman of Basel (1662-1716))|​]]
Hieronymus Bernoulli[*][[Hieronymus Bernoulli ((1669-1760))|​]]
Căsătorit cuJudith Stupanus[*][[Judith Stupanus (1667 - 1695)|​]]
Ocupațiematematician
fizician
medic
cadru didactic universitar[*]​
Locul desfășurării activitățiiGeneva[11]
Basel[11]
Limbi vorbitelimba latină[6][12]
limba franceză[6]
limba ebraică[6]
limba engleză
limba germană[13]
germana elvețiană[*]​
Activitate
RezidențăElveția 
DomeniuTeoria probabilităților[14]
teoria numerelor
matematică[14]
fizică[14]
analiză matematică[14] 
InstituțieUniversitatea din Basel[2] 
Alma MaterUniversitatea din Basel[2]
Universitatea din Basel[2] 
OrganizațiiAcademia de Științe din Berlin
Academia Franceză de Științe 
Conducător de doctoratNicolas Malebranche[*]​[15]
Peter Werenfels[*][[Peter Werenfels (Swiss religious servant and theologian (1627-1703))|​]][16] 
DoctoranziJohann Bernoulli[17]
Jakob Hermann[17]
Nicolaus I Bernoulli[17] 
Cunoscut pentruArs Conjectandi[*][[Ars Conjectandi (Book on probability and combinatorics)|​]]
număr Bernoulli[*]​
Bernoulli distribution[*][[Bernoulli distribution (discrete probability distribution which compels the random variable to take one of two values)|​]]
Lemniscata lui Bernoulli
Bernoulli trial[*][[Bernoulli trial (any experiment with two possible random outcomes)|​]]
Bernoulli process[*][[Bernoulli process (random process of binary (boolean) random variables)|​]]
Bernoulli polynomials[*][[Bernoulli polynomials (polynomial sequence)|​]]
spirală logaritmică[*]​
Distribuția binomială
problema Basel[*]​
Inegalitatea lui Bernoulli
Bernoulli theorem[*][[Bernoulli theorem |​]] 

Jakob Bernoulli (cunoscut și ca Jacques sau Iacob Bernoulli) (n. , Basel, Cantonul Basel-Oraș, Elveția – d. , Basel, Cantonul Basel-Oraș, Elveția) a fost un matematician și fizician elvețian ce a aparținut celebrei familii Bernoulli.

Contemporan cu Newton și Leibniz, a dezvoltat calculul diferențial și integral introdus de aceștia.

Unul din frații săi a fost Johann Bernoulli, un alt mare matematician.

Biografie

Jakob Bernoulli s-a născut la data de 27 decembrie 1654 în orașul Basel. Tatăl său, Nicolas Bernoulli (sau Niklaus Bernoulli), a fost primul matematician din această familie.

La 21 de ani și-a luat doctoratul în teologie, dar din 1682 s-a hotărât să se dedice complet matematicii. În 1687 a fost numit profesor la Universitatea din Basel deținând această poziție până la moarte. La Universitatea din Basel, el a început cu fratele lui mai tânăr, care i-a fost elev, Johann Bernoulli să se ocupe și să aplice calculul infinitezimal a lui Gottfried Leibniz.

În 1696, devine membru al Academiei de Științe din Paris, iar în 1701 al Academiei din Berlin.

Contribuții

Jakob Bernoulli a contribuit în mod semnificativ la:

  • dezvoltarea teoriei probabilității: a formulat legea numerelor mari
  • calculul variațional
  • calculul integral: astfel, în 1703, a reușit să integreze funcțiile raționale.
  • la studiul șirurilor și seriilor: a ajuns la noi rezultate privind seriile divergente, a dat două noi metode de însumare a seriilor armonice.
  • este fondatorul teoriei ecuațiilor diferențiale
  • s-a preocupat cu problemele izoperimetrice
  • cercetarea unor curbe particulare (brahistocronă[18] (1696), lemniscată, spirala logaritmică ș.a.)
  • aplicarea calculului infinitezimal la studiul curbelor: a definit lănțișorul, a exprimat (sub formă de diferențială eliptică) elementul de arc al spiralei parabolice

Jakob Bernoulli este cel care a introdus noțiunea de funcție și aceasta în 1694. De asemenea, a notat cu x variabila independentă, notație care este și astăzi consacrată. Tot lui îi aparține și noțiunea de integrală și de calcul integral.

În urma cercetărilor sale asupra șirurilor a ajuns la celebra inegalitate care îi poartă numele (Inegalitatea lui Bernoulli).

Scrieri

  • Propositiones arithmeticae de seriebus infintis aerumque summa finita (Basel, 1689 - 1704)
  • Ars conjectandi (1713).

Vezi și

  • Lemniscată
  • Lemniscata lui Bernoulli
  • Inegalitatea lui Bernoulli

Note

  1. ↑ Marea Enciclopedie Sovietică (1969–1978)[*] Verificați valoarea |titlelink= (ajutor)
  2. 1 2 3 4 MacTutor History of Mathematics archive
  3. 1 2 „Jakob Bernoulli”, Gemeinsame Normdatei, accesat în
  4. ↑ „Jakob Bernoulli”, Gemeinsame Normdatei, accesat în
  5. ↑ MacTutor History of Mathematics archive, accesat în
  6. 1 2 3 4 Autoritatea BnF, accesat în
  7. ↑ Jakob Bernoulli, Hrvatska enciklopedija[*]
  8. ↑ Jakob Bernoulli, Encyclopædia Britannica Online, accesat în
  9. ↑ „Jakob Bernoulli”, Gemeinsame Normdatei, accesat în
  10. ↑ Find a Grave
  11. 1 2 „Jakob Bernoulli”, Gemeinsame Normdatei, accesat în
  12. ↑ Czech National Authority Database, accesat în
  13. ↑ CONOR.SI[*] Verificați valoarea |titlelink= (ajutor)
  14. 1 2 3 4 Czech National Authority Database, accesat în
  15. ↑ Genealogia matematicienilor, accesat în
  16. ↑ Genealogia matematicienilor, accesat în
  17. 1 2 3 Genealogia matematicienilor
  18. ↑ Problema brahistocronei fusese lansată de fratele său, Johann.

Legături externe



Acest articol este emis de la Wikipedia. Textul este licențiat sub Creative Commons - Attribution - Sharealike. Se pot aplica termeni suplimentari pentru fișierele media.