Ecuații de mișcare

Parte a seriei de articole despre
Mecanică clasică
${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ Principiul al II-lea al mecanicii
Istorie Cronologie
Ramuri Cinematică Dinamică Mecanică cerească aplicată a mediilor continue statistică Statică
Concepte Accelerație Energie cinetică potențială de rotație Forță aparentă contact frecare suprafață volum Impuls Inerție Lucru mecanic virtual Masă Moment cinetic de inerție Principiul lui D'Alembert Putere Randament mecanic Sistem de referință inerțial neinerțial Spațiu Timp Viteză relativă
Formulări Legile lui Newton Mecanică analitică Mecanică lagrangiană Mecanică hamiltoniană Ecuația Hamilton–Jacobi
Subiecte de bază Deplasare Legea atracției universale Mișcare ecuații armonică rectilinie Solid rigid
Rotație Rotație Sistem de referință în rotație Viteză unghiulară Accelerație unghiulară Forță centripetă centrifugă Forța Coriolis Frecvență Oscilație oscilator armonic amortizare Pendul conic Vibrație
Oameni de știință Galileo Huygens Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
Categorii Mecanică clasică

Ecuațiile de mișcare sunt ecuații care descriu mișcarea unui obiect fizic în funcție de timp. Sunt de obicei ecuații diferențiale. Descrierea mișcării se poate face cinematic sau dinamic.

Ecuații de mișcare a particulelor electrizate

Ipoteze:

• sistem de referință galilean,
• neglijarea forțelor de greutate și frecare.

Forța ${\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}}$ aplicată particulei (punctului material) ${\displaystyle M}$:

${\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}=q{\vec {E}}+q({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})}$

${\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}=m{\vec {a}}=q.{\vec {E}}+q({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})}$

cu ${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}}$, accelerația.

Rezultă trei ecuații:

${\displaystyle m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=q.{E_{x}}+q.(v_{y}.B_{z}-v_{z}.B_{y})}$

${\displaystyle m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=q.{E_{y}}+q.(-(v_{x}.B_{z}-v_{z}.B_{x})}$

${\displaystyle m{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=q.{E_{z}}+q.(v_{x}.B_{y}-v_{y}.B_{x})}$

cu ${\displaystyle E_{x},E_{y},E_{z}}$, ${\displaystyle B_{x},B_{y},B_{z}}$ și ${\displaystyle v_{x},v_{y},v_{z}}$ coordonatele carteziene spațiale ale câmpurilor ${\displaystyle {\vec {E}}}$, ${\displaystyle {\vec {B}}}$ și ${\displaystyle {\vec {v}}}$.

Vezi și

• Curent electric
• Curentul Birkeland
• Forța Lorentz
• Centura de radiații Van Allen