Teorema fundamentală a algebrei

Teorema fundamentală a algebrei afirmă că orice polinom neconstant cu o singură variabilă și coeficienți complecși are cel puțin o rădăcină complexă. Întrucât mulțimea numerelor reale este inclusă în cea complexă, automat include și polinoamele cu coeficienți reali. Alte definiții echivalente sunt:

• „corpul numerelor complexe este corp algebric închis”;
• „Suma multiplicităților rădăcinilor oricărui polinom de grad n cu o singură variabilă și cu coeficienți complecși este exact n”

Enunț, demonstrație

Teorema a fost enunțată drept conjectură de matematicianul german Peter Roth și publicată pentru prima dată în 1608, în cartea sa Arithmetica Philosophica, tipărită la Nürnberg de tipograful și librarul Johann Lantzenberger ^[1].

Prima sa demonstrație riguroasă publicată se datorează matematicianului și librarului francez Jean-Robert Argand, două secole mai târziu, în 1806.

Note