Inel comutativ

Acest articol se referă la Inel comutativ. Pentru alte sensuri, vedeți Inel (dezambiguizare).

Un inel R se numește inel comutativ dacă operația de înmulțire este comutativă: a*b=b*a pentru orice a, b din R.

Exemple de inele comutative:

  1. Mulțimea numerelor întregi Z.
  2. Mulțimea polinoamelor cu coeficienți reali R[X].

Exemple de inele necomutative:

  1. Mulțimea matricilor de dimensiuni n×n, cu elemente într-un corp, pentru n > 1.
  2. Inelul cuaternionilor.

Un inel comutativ cu cel puțin două elemente și fără divizori ai lui zero se numește domeniu de integritate (sau inel integru).[1]

Note

  1. ↑ Ioan Purdea, Gheorghe Pic, Tratat de algebră modernă, Vol. 1, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1977, p. 219.
Acest articol este emis de la Wikipedia. Textul este licențiat sub Creative Commons - Attribution - Sharealike. Se pot aplica termeni suplimentari pentru fișierele media.