Siméon Denis Poisson

• Studii asupra seriilor și integralelor definite. Studiul pe care l-a efectuat privind seriile Fourier deschid calea cercetărilor de mai târziu ale lui Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet și Bernhard Riemann asupra aceluiași subiect.
• Studii asupra integralelor Fourier
• Cercetări în domeniul calculului variațiilor
• Legea lui Poisson din teoria probabilităților îi poartă numele.
• În al său Tratat de mecanică (scris în stilul riguros al lui Laplace și Lagrange și rămânând mult timp lucrare de referință) introduce multe inovații, precum termenul de coordonată impulsivă

${\displaystyle p_{i}\;=\;{\frac {\partial T}{\frac {\partial q_{i}}{\partial t}}}}$

Toate acestea vor influența lucrările lui Hamilton și Carl Jacobi.

• Studii în domeniul electricității și magnetismului
• A făcut o celebră corecție a ecuației diferențiale a lui Laplace (ecuația lui Laplace), care astăzi este denumită ecuația lui Poisson cu deosebite aplicații în teoria potențialului
• Studii în teoria elasticității. Introduce coeficientul care astăzi îi poartă numele.

A efectuat cercetări privind:

• inegalitățile seculare în mișcarea medie a planetelor
• mișcarea Pământului în jurul centrului de greutate
• variația axelor mari ale orbitelor planetelor.