Număr octaedric

În teoria numerelor, un număr octaedric[1] sau octaedral[2] este un număr figurativ care reprezintă numărul de sfere dintr-un octaedru format din sfere strânse.[3] Este un număr platonician (adică un poliedru convex regulat), o subclasă a numerelor poliedrice sau poliedrale, subclasă la rândul său a numerelor figurative.

Al n-lea număr octaedric ${\displaystyle O_{n}}$ poate fi obținut prin formula:[4]

${\displaystyle O_{n}={n(2n^{2}+1) \over 3}.}$

Primele câteva numere octaedrice sunt:

1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891, 1156, 1469, 1834, 2255, 2736, 3281, 3894, 4579.[5]

Un număr octaedric este suma a două numere piramidale consecutive.