Compus de cinci mici rombihexaedre

Are același aranjament al vârfurilor și al laturilor cu compusul de cinci rombicuboctaedre ca urmare coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

${\displaystyle \left(\,\pm (2-{\sqrt {2}}),\,\pm {\sqrt {2}},\,\pm (2-{\sqrt {2}})\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ,\,\pm (\varphi ^{-1}-\varphi ^{-1}{\sqrt {2}}),\,\pm (2\varphi -1-\varphi {\sqrt {2}})\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm (\varphi ^{-2}+\varphi ^{-1}{\sqrt {2}}),\,\pm (\varphi ^{2}-\varphi {\sqrt {2}})\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (1-{\sqrt {2}}),\,\pm (-\varphi ^{-2}+{\sqrt {2}}),\,\pm (\varphi ^{2}-{\sqrt {2}})\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (\varphi -\varphi {\sqrt {2}}),\,\pm (-\varphi ^{-1}),\,\pm (2\varphi -1-\varphi ^{-1}{\sqrt {2}})\,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate este dată de relația:[3]

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {2}}}}\approx 1,398966.}$

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V=20\,a^{3}.}$