Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Luitzen Egbertus Jan Brouwer (n. , Overschie⁠(d), Olanda de Sud, Țările de Jos – d. , Blaricum, Olanda de Nord, Țările de Jos) a fost un matematician neerlandez, cunoscut mai ales pentru contribuțiile sale în domeniile: topologie, teoria mulțimilor, teoria măsurii, analiză complexă, dar și pentru preocupările sale privind legătura dintre matematică și logică și contribuții aduse în cadrul filozofiei matematicii.

Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Date personale
Născut[1][2][3][4] Modificați la Wikidata
Overschie⁠(d), Olanda de Sud, Țările de Jos[5] Modificați la Wikidata
Decedat (85 de ani)[6][1][2][3] Modificați la Wikidata
Blaricum, Olanda de Nord, Țările de Jos Modificați la Wikidata
Înmormântatbegraafplaats Woensberg[*][[begraafplaats Woensberg |​]][7][8][9] Modificați la Wikidata
Cauza decesuluimoarte accidentală[*]​ (accident rutier[*]​) Modificați la Wikidata
Frați și suroriHendrik Albertus Brouwer[*]​ Modificați la Wikidata
Cetățenie Regatul Țărilor de Jos Modificați la Wikidata
Ocupațiematematician
filozof
topolog[*]​
cadru didactic universitar[*]​
scriitor Modificați la Wikidata
Limbi vorbitelimba neerlandeză[10][11]
limba engleză[11] Modificați la Wikidata
Activitate
Domeniuanaliză matematică
logică matematică
teoria mulțimilor
topologie
măsură
analiza complexă  Modificați la Wikidata
InstituțieUniversitatea din Amsterdam[12]
Universitatea din Amsterdam[12]
Universitatea din Amsterdam[12]
Universitatea din Amsterdam[12]  Modificați la Wikidata
Alma MaterUniversitatea din Amsterdam  Modificați la Wikidata
OrganizațiiSocietatea Regală din Londra[5]
Academia de Științe din Berlin
Academia Germană de Științe de la Berlin[*]​
Academia Leopoldină
Academia Regală Neerlandeză de Arte și Științe[13]  Modificați la Wikidata
Conducător de doctoratDiederik Johannes Korteweg[*]​  Modificați la Wikidata
DoctoranziArend Heyting[*]​[14]
Maurits Joost Belinfante[*]​[15]
Frans Loonstra[*]​[15]
Frans Loonstra[*]​[15]
Johanna Adriana Geldof[*][[Johanna Adriana Geldof (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1951)|​]][15]
Barend de Loor[*][[Barend de Loor (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1925)|​]][15]
Maurits Joost Belinfante[*][[Maurits Joost Belinfante (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1923)|​]][15]
Bernardus Petrus Haalmeijer[*][[Bernardus Petrus Haalmeijer (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1917)|​]][15]
Wilfrid Wilson[*][[Wilfrid Wilson (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1928)|​]][15]  Modificați la Wikidata
Cunoscut pentruBrouwer–Hilbert controversy[*][[Brouwer–Hilbert controversy (foundational controversy in twentieth-century mathematics)|​]]
Brouwer fixed-point theorem[*][[Brouwer fixed-point theorem (every continuous function on a compact set has a fixed point)|​]]
Brouwer–Haemers graph[*][[Brouwer–Haemers graph (20-regular undirected graph with 81 vertices and 810 edges)|​]]
Phragmen–Brouwer theorem[*][[Phragmen–Brouwer theorem (Equivalent properties in a normal connected locally connected topological space)|​]]
Brouwer–Heyting–Kolmogorov interpretation[*][[Brouwer–Heyting–Kolmogorov interpretation |​]]
Q1703588[*]​
Kleene–Brouwer order[*][[Kleene–Brouwer order (Mathematical theory)|​]]
teorema bilei păroase[*]​  Modificați la Wikidata
PremiiOrdinul Leul Olandez în grad de cavaler[*]​
æresdoktor ved Universitetet i Oslo[*][[æresdoktor ved Universitetet i Oslo |​]]
honorary doctorate from the University of Cambridge[*][[honorary doctorate from the University of Cambridge |​]]
membru străin al Royal Society[*]​ ()[16]  Modificați la Wikidata

În opoziție cu formalismul lui David Hilbert, în cadrul filozofiei matematicii, Brouwer cultivă intuiționismul.

Biografie

S-a născut în localitatea Overschie (lângă Rotterdam).

Intră la Universitatea din Amsterdam, unde, la Facultatea de Matematică și Științe naturale, are ca profesori pe fizicianul Johannes Diderik van der Waals, biologul Hugo de Vries și matematicianul Diederik Johannes Korteweg.

Opera

Filozofia matematicii

În filozofia matematicii, a introdus conceptele numite astăzi intuiționism și neointuiționism într-un sistem de principii cu scopul de a reconsidera în mod critic întreaga matematică clasică, opunându-i acesteia așa-numita matematică intuiționistă. În cadrul acestei doctrine, a atacat teoria numerelor transfinite a lui Georg Cantor, logistica lui Giuseppe Peano și Bertrand Russel, precum și ideile lui David Hilbert relativ la fundamentele matematicii.

Încercând să definească ideea de număr, Brouwer susține că "matematica este mai mult acțiune decât teorie", și mai departe: "matematica este identică cu partea exactă a gândirii noastre".

În legătură cu negarea axiomei logice a terțului exclus, contestarea valabilității o face nu numai în privința propozițiilor existențiale despre șirurile de numere, dar și în privința propozițiilor existențiale despre numerele naturale.

Alte contribuții

Brouwer a demonstrat o serie de teoreme care au fost deschizătoare de drumuri în topologie, domeniu ce, pe atunci, era în curs de apariție. Unul dintre cele mai celebre rezultate îl constituie demonstrarea invarianței topologice a dimensiunii.

A studiat o clasă particulară de spații metrice, așa-numitele spații compacte catalogate și a elaborat teoria intuiționistă a integralei lui Lebesgue. A definit riguros noțiunea de suprafață riemanniană.

Brouwer a studiat algebra logicii lui George Boole. A pus problema caracterizării topologice a funcțiilor analitice, cu care s-a ocupat apoi în mod special Simion Stoilow.

Brouwer a distins pentru prima dată în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a pus bazele unificării topologiei asambliste cu topologia combinatorie.

Prin aceasta, Brouwer a demonstrat o serie de teoreme fundamentale, ca: teorema de invarianță a dimensiunii, teorema de invarianță a domeniului, teorema de punct fix (care îi poartă numele).

Scrieri
  • 1925 - 1926: Zur Begründung des intuitionistischen Mathematik
  • 1919: Intuitionistische Mengenlehre
  • 1928: Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus
  • 1921: Über Definitionbereiche von Funktionen
  • 1929: Wissenschaft, Mathematik und Sprache.

Note
  1. Autoritatea BnF, accesat în
  2. MacTutor History of Mathematics archive, accesat în
  3. Luitzen Egbertus Jan Brouwer (în neerlandeză), Biografisch Portaal
  4. Luitzen E.J. Brouwer, KNAW Past Members, accesat în
  5. MacTutor History of Mathematics archive
  6. Брауэр Лёйтзен Эгберт Ян, Marea Enciclopedie Sovietică (1969–1978)[*]​
  7. https://beeldbankblaricum.nl/overige/item/4555-begraafplaats-woensberg Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)
  8. Find a Grave
  9. https://beeldbankblaricum.nl/overige/item/4767-l-e-j-brouwer-1908-1969 Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)
  10. Autoritatea BnF, accesat în
  11. CONOR[*][[CONOR (authority control file for author and corporate names in Slovene system COBISS)|​]] Verificați valoarea |titlelink= (ajutor)
  12. Album Academicum, accesat în
  13. https://www.dwc.knaw.nl/biografie/pmknaw/?pagetype=authorDetail&aId=PE00004406 Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)
  14. Genealogia matematicienilor, accesat în
  15. Genealogia matematicienilor
  16. List of Royal Society Fellows 1660-2007 (PDF), p. 50

Bibliografie
  • Collected Works, North-Holland, Amsterdam (editori: Arend Heyting și Hans Freudenthal)
1. Philosophy and Foundations of Mathematics, 1975, ISBN 0-7204-2805-X
2. Geometry, Analysis, Topology and mechanics, 1976, ISBN 0-7204-2076-8
  • "Life, Art and Mysticism", în Notre Dame Journal of Formal Logic 37 (3) 1996.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.