Compus de două mari icosaedre

În geometrie compusul de două mari icosaedre este un compus poliedric uniform format din 2 mari icosaedre în același aranjament ca și cel al compusului de două icosaedre. Are simetrie octaedrică O_h.[2]

Descriere
Compus de două mari icosaedre

(model 3D)
Tip	compus poliedric uniform UC₅₁ - UC₅₂ - UC₅₃
Fețe	40 (triunghiuri)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	24
Configurația vârfului	3⁵[1]
Grup de simetrie	Compus: octaedrică (O_h) Constituenți: piritoedrică (T_h")
Volum	≈0,637 $a$ ³ ( $a$ = latura)
Proprietăți	Constituenți: 2 mari icosaedre

Are indicele de compus uniform UC₅₂.[2]

Triunghiurile din acest compus se grupează în două orbite sub acțiunea^⁠(d) grupului de simetrie: 16 dintre triunghiuri se află în perechi coplanare în plane octaedrice, iar celelalte 24 se află în plane unice.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

(\,\pm 1,\,0,\,\pm \varphi \,)

unde $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum $V$ este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) $a$ :

V={\frac {5}{6}}\left(3-{\sqrt {5}}\right)\,a^{3}\approx 0,636610~a^{3}.

Poliedre înrudite

Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de două icosaedre, compusul de două mari dodecaedre și compusul de două mici dodecaedre stelate.

Note

sirsido, bendwavy.org, accesat 2023-09-12
en Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554

Vezi și

Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși icosaedrici

Legături externe

en Polyhedron Category C4: Ikers 'Sirsido

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[bw-1] sirsido, bendwavy.org, accesat 2023-09-12

[S-2] Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554