توابع مثلثاتی/مجموع زوایای مثلث

مثال‌های مجموع زوایای مثلث

.

الف: مثلث با زوایای ۶۰-۶۰-۶۰	ب: مثلث با زوایای ۹۰-۴۵-۴۵	پ: مثلث با زوایای ۹۰-۳۰-۵۰	ت: مثلث با زوایای ۷۰-۶۰-۵۰	ث: مثلث با زوایای ۱۲۰-۴۰-۲۰

مثلث‌هایی را که در فصل قبل دیدیم به یاد دارید؟ مثال الف یک مثلث متساوی‌الاضلاع با سه زاویه شصت درجه است. در نتیجه: ${\displaystyle 60^{\circ }+60^{\circ }+60^{\circ }=180^{\circ }}$

مثال ب یک مثل قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین است. در نتیجه: ${\displaystyle 90^{\circ }+45^{\circ }+45^{\circ }=180^{\circ }}$

مثال پ یک مثلث قائم‌الزاویه ۳۰-۶۰ است، که برای کشیدن آن می‌توانید یک مثلث متساوی‌الاضلاع را از وسط نصف کنید. مجموع زوایای آن: ${\displaystyle 90^{\circ }+30^{\circ }+60^{\circ }=180^{\circ }}$

الگو دستتان آمد؟

مثال ت یک مثلث با زاویای ۷۰، ۶۰، و ۵۰ است. پس: ${\displaystyle 70^{\circ }+60^{\circ }+50^{\circ }=180^{\circ }}$

مثال ث یک مثلث با زوایای ۱۲۰، ۴۰، و ۲۰ است. پس: ${\displaystyle 120^{\circ }+40^{\circ }+20^{\circ }=180^{\circ }}$

مثلث ما دارای دو زاویه ${\displaystyle 60^{\circ }}$ و ${\displaystyle 123^{\circ }}$ است زاویه دیگر چند درجه است؟ آیا قابل‌قبول است؟

امکان‌پذیر نیست زیرا زوایای داخلی مثلث بیش از ${\displaystyle 180^{\circ }}$ نمی‌شود

یک مثلث با دو زاویه ${\displaystyle 15^{\circ }}$ و ${\displaystyle 65^{\circ }}$ داریم، زاویه دیگر چند درجه است؟

تابلوهای درون جاده

تابلوهای زیر مربوط به گوشه‌آباد است، هر تابلو شیب جاده را در آن قسمت نشان می‌دهد. تابلوها را از شیب کم به شیب زیاد مرتب کنید.

• به عنوان مثال تابلوی 5:8 نشان می‌دهد به ازای هر 8 متر فاصله افقی که طی می‌کنید ارتفاع جاده 5 متر زیادتر می‌شود.