توابع مثلثاتی/قانون سینوس‌ها

در مثلث ${\displaystyle ABC}$ زاویه ${\displaystyle A}$ برابر ۳۲ درجه، زاویه ${\displaystyle B}$ برابر ۷۷ درجه و ضلع ${\displaystyle BC}$ برابر ۱۲ است. اندازه بقیه اضلاع و زوایا را بدست آورید.

مثال را با استفاده از قانون سینوس‌ها حل می‌کنیم:

${\displaystyle {\begin{aligned}C=180^{\circ }-32^{\circ }-77^{\circ }=71^{\circ }\\{\frac {sin(A)}{BC}}={\frac {sin(B)}{AC}}={\frac {sin(C)}{AB}}\Rightarrow \\{\frac {sin(32)}{12}}={\frac {sin(77)}{AC}}={\frac {sin(71)}{AB}}\end{aligned}}}$

سینوس‌ها را با استفاده از ماشین حساب بدست می‌آوریم.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {0.53}{12}}={\frac {0.97}{AC}}={\frac {0.95}{AB}}\Rightarrow \\AC={\frac {0.97\times 12}{0.53}}=21.96\\AB={\frac {0.95\times 12}{0.53}}=21.50\end{aligned}}}$