The literal translation will sound unnatural in most cases, the most closest colloquial form is that one which is used with the verb "написано":
- На двери было написано, что все ушли.
- Написано же, не шуметь!
But with imperative verbs "сказать" is also appropriate and understandable:
More formal, phrase On the door was a note saying they were gone can be translated as на двери висело объявление/записка о том, что все ушли.
As for говорится, it can be used to translate a slightly different English construction, "it is said that":
- В книге говорится, что не не стоит злоупотреблять алкоголем.