Meaning of あるにはあります

Question

For example in this page, reading by context I understand the phrase あるにはあります in the sentence

足労、という言葉もあるにはありますが、「ご」を付けずに使うことはほとんどありません。

as expressing circumspection. That is, while I would translate

足労、という言葉はありますが、「ご」を付けずに使うことはほとんどありません。

The word 足労 exists, but is hardly ever used unless ご is attached.

I would rather translate the original phrase as

足労、という言葉もあるにはありますが、「ご」を付けずに使うことはほとんどありません。

While the word 足労 does exists, it is hardly ever used unless ご is attached.

1. Is this correct?
2. If so, how can I understand あるにはあります when used without a contrasting particle such as が or けど? This usage is rarer, but can be seen e.g. in this question:

   Q: 皆さんは趣味ありますか？

   A: あるにはあります。(and then some examples)

3. Can this grammar be used with verbs other than ある? More precisely, the grammar in question is V in 辞書形 + に(は) + V in some conjunction where V is the same verb in both positions.