Si tratta di oggetti alquanto strani.
Si tratta di oggetti parecchio strani.
Does alquanto refer to a less, equal or greater quantity in comparison to parecchio?
Are the objects in the first sentence less, equal or more strange than the objects in the second one?
I'd translate the two sentences as
Si tratta di oggetti alquanto strani
We are talking about rather strange objects
and
Si tratta di oggetti parecchio strani
We are talking about very strange objects
So, parecchio is stronger than alquanto and it literally indicates a bigger quantity.
That being said, as a native speaker I would never use alquanto in a sentence, as it doesn't sound very colloquial. I'd go with un po', which could be roughly translated to English as a little.
From the Accademia della Crusca explanation:
le forme abbastanza, alquanto e piuttosto risultano sinonimiche, in quanto si definiscono reciprocamente. La tendenza al rafforzamento semantico si può inoltre notare nella forma alquanto, derivata dal latino aliquăntu(m) che indicava una quantità discreta, spesso traducibile in italiano con un po'. Il Dizionario Etimologico della Lingua Italiana definisce infatti il valore avverbiale di questa forma con «un poco», osservando nella sezione etimologica: «Alquanto nel sign. di 'molto' è errore biasimato dal G. Gherardini, Voci italiane ammissibili benché proscritte dall'elenco del sig. Bernardoni (Milano, 1812). Considerando che il Grande dizionario italiano dell'uso impiega il termine parecchio per definire questa forma avverbiale, è quindi possibile ipotizzarne l'uso in senso intensivo, specie per rafforzare un aggettivo (ad es.: "ti vedo alquanto stanco" = 'parecchio, molto stanco').
To sum up: The words abbastanza, alquanto, parecchio, piuttosto are synonyms and could be used to define each other. However, the etymology of alquanto (from the Latin word, meaning "un po' - few, a small quantity") makes it closer to abbastanza rather than to tanto.
At the same time, parecchio is usually defined as "a bit less than a lot":
Parecchio C’è parecchia, anzi molta confusione intorno a questa voce. E quando si è detto parecchia anzi molta si è già spiegato tutto o quasi tutto. Al pari di assai (e non mettiamo nel mucchio altra roba come abbastanza, sennò facciamo soltanto confusione), parecchio è meno di molto, equivale a piú che sufficiente, in quantità notevole, ma non è ancora molto (Scrivendo e parlando di Luciano Satta, Firenze, Sansoni, 1988, p. 177)
The meaning overlaps out of a great deal, but alquanto would refer to a slightly smaller quantity with respect to parecchio.
So,
When used as adjective, alquanto could mean that something is less than parecchio, or it is equivalent to parecchio.
Aveva bevuto alquanto vino.
As adverb, it means parecchio, non poco; as undefined pronoun, it means un po'.
Oggi sto alquanto meglio.
Con alquanto di buon vino e di confetto il riconfortò. —G. Boccaccio
