Ho trovato questa interessante spiegazione del significato di to make a big deal (out of something)
Quando dici che qualcosa "is a big deal" significa che ciò è importante per te. Ma quando tu dici "make a big deal out of ___", significa che quel qualcosa non è così importante ma tu ti comporti come se lo fosse.
Puoi usare ad esempio questa frase nelle seguenti situazioni:
Quando un membro della tua famiglia sta organizzando una grande festa per il tuo compleanno, anche se a te non te ne importa niente.
Quando qualcuno si arrabbia per una cosa che tu pensi essere solo un errore trascurabile.
Quando tu presti un po' di soldi a qualcuno e lui ti ringrazia in modo pedante ed eccessivo.
La frase "make a big deal out of something" è spesso usata nel cosiddetto casual speech, cioè un modo di parlare che di solito usi con persone di fiducia molto vicine a te, come famigliari e amici, che fa largo uso di contrazioni, slang e grammatica semplificata.
Io tradurrei (oltre che non farne un dramma e non farne una questione di stato già suggerite) non fare tutto questo rumore per nulla, oppure non farne una questione di vita o di morte.