Il Treccani, alla voce finché (che non è altro che una contrazione di fino a che), prevede due casi: con una condizione (non negata) che indica il periodo ("finché c'è vita c'è speranza"), e con una condizione negata che indica il suo termine ("non ti muovere finché non lo dico io"). Ma questo significa che, per finché, Treccani prevede un solo caso. Per esempio, in "finché non si spegne il segnale", la condizione che è verificata durante tutto il periodo è il non spegnersi del segnale. Il caso previsto è soltanto quello in cui la condizione sia verificata per tutto il periodo in questione e non più verificata al suo termine.
Alla voce fino2 invece il Treccani dice una cosa diversa (punto a della voce): fino a è seguito dal punto (temporale) d'arrivo. Quando questo punto è espresso tramite una condizione, la condizione è esattamente la negazione logica della condizione di cui alla voce finché.
Mi spiego meglio: esistono due tipi di condizione, l'una la negazione logica dell'altra:
- La condizione che è verificata per tutto il periodo in questione e che non è più verificata quando il periodo termina (chiamiamola condizione di continuazione)
- La condizione che si verifica nel momento in cui il periodo in questione termina, e non prima (chiamiamola condizione di terminazione)
Secondo il Treccani, con finché va usata la condizione di continuazione, mentre con fino a va usato il momento di termine, che, visto come condizione, è la condizione di terminazione. La frase corretta sarebbe quindi "Tenere allacciate le cinture fino a quando l'apposito segnale verrà spento".
L'italiano corrente, però, non è necessariamente quello descritto dal Treccani (basta leggere l'ultima frase della voce fintantoché per convincersene), e, di fatto, fino a viene usato sia con la condizione di continuazione che con quella di terminazione, risolvendo l'ambiguità in base ad altre informazioni. Per esempio, la frase "leggo fino a quando resto solo" può significare che quando arriva qualcuno smetto di leggere, oppure che leggo in compagnia fino al momento in cui resto solo.
Probabilmente, anzi, una condizione è più spesso interpretata come condizione di continuazione, come nel caso di finché. Per questo motivo, secondo me, a te la frase suona meglio con l'inserimento del non. E per lo stesso motivo, la seconda interpretazione della frase "leggo fino a quando resto solo" è più comunemente resa come "leggo fino a quando non resto solo".
Personalmente, invece, e non perché mi voglia attenere a quanto dice il Treccani, preferisco interpretare la condizione di fino a come condizione di terminazione. In altre parole, preferisco interpretare "quando l'apposito segnale verrà spento" come il momento in cui ha termine il periodo in cui vanno tenute allacciate le cinture. Mi sembra più coerente con i casi in cui a fino a segue il termine, come in fino alla fine.
Tu invece, e credo che tu stia con la maggioranza degli italiani (non ho nulla da ridire, insomma), preferisci interpretare la condizione come condizione di continuazione, il che comporta la necessità di negarla tramite un non.
Ma c'è dell'altro: il non viene inserito ormai automaticamente (quando è possibile, naturalmente), anche quando la frase risultante, a rigor di logica, perde di senso. Questo avviene, a mio parere, a causa delle frequenza con cui capita che una condizione di terminazione debba essere convertita in una condizione di continuazione.
La frase "Tenere allacciate le cinture fino al momento in cui l'apposito segnale non verrà spento" è comprensibile a tutti e non pare errata. Ma qual è questo momento, il "momento in cui l'apposito segnale non verrà spento"?
EDIT
Mi rendo conto che questa risposta andrebbe riscritta per due motivi:
- è troppo lunga
- non tiene conto del fatto che l'inserimento di un non che non cambia il significato di una frase è un fenomeno linguistico riconosciuto e codificato, detto non pleonastico*
* probabilmente lo ignoravo perché il tedesco, la mia lingua "scolastica", non ce l'ha