"Rimanere" è un verbo molto antico, usato fin dagli inizi nella letteratura italiana con significati quasi immutati nel tempo.
Si usa con lo stesso significato di "restare", «quando si vuol dare al discorso un’intonazione più sostenuta», e per trasmettere più esplicitamente «il senso della permanenza, della durata, della continuità» di una condizione che si è subìta.
È diffuso «con complemento predicativo o modale: rimanere sbalordito, soddisfatto, scontento, confuso; rimanere vedovo, orfano, ecc.; rimanere incinta; rimanere male, di stucco, in dubbio, senza soldi, al buio, ecc.; rimanere in vigore; rimanere d’accordo (anche assol.: rimaniamo così)».
Similmente si usa anche «come verbo copulativo […] quando il predicato è rappresentato da un participio passato in funzione verbale: è rimasto abbandonato da tutti; rimase mortalmente ferito; è rimasto ucciso sul colpo (in usi fam., anche assol. c’è rimasto sul colpo; e con immagine più cruda: è rimasto secco)».
In tutti questi casi mi sembra che la costante, oltre al permanere di una situazione nel tempo, è proprio l'involontarietà della condizione che si subisce: si può provare a rimanere incinte, nel senso che se ne possono agevolare le condizioni, ma non è detto che l'evento si verifichi, è una cosa che succede.
Temo che esprimere la intenzionalità di una gravidanza, nel senso moderno, non sia facile in Italiano, e sì, potrebbero esserci delle cause storico-sociali. Originariamente in latino "incinta" era "inciens-entis", "gravida" (aggettivo riferito ad animali); successivamente, verso il VI secolo, per deformazione paretimologica, diventò "incincta", dal participio passato del verbo "incingere", "donna con la cintura" (per sostenere il peso) oppure, al contrario, da "incincta, non cincta", "donna senza cintura" (per non schiacciare l'addome): in ogni caso non un bel modo per esprimere il concetto. Lo stesso concetto di gravidanza non è per niente poetico: è la condizione di chi è, letteralmente, appesantita dal prodotto del concepimento.
Forse, anziché «sono rimasta incinta», si potrebbe dire «ho iniziato la gravidanza» o, più tecnicamente, forse più freddamente, «ho cominciato la gestazione», ma il rischio è che suoni un po' bizzarro. Un'altra alternativa potrebbe essere «ho concepito», implicando di essere in dolce attesa.
Con i cambiamenti sociali e dei costumi, forse un giorno una donna potrà dire, e sembrerà normale, «mi sono incinta», riesumando il verbo "incingere" («Benedetta colei che ’n te s’incinse!»); o al contrario, usando un po' d'ironia, «mi son messa la cinta» o anche «mi son tolta la cinta»; oppure «son divenuta incinta»; o «son divenuta gravida», «mi sono ingravidata».