Partendo dal concetto più semplice:
Elisione: si usa quando una parola di genere femminile termina con la stessa vocale con cui la parola successiva inizia. Ad esempio, "buona amica", può diventare "buon'amica" (o, per fare un esempio più comune, "una amica" diventa "un'amica"). Ciò però non succede nel genere maschile, in quanto molti aggettivi esistono anche in forma troncata (è corretto scrivere sia "buono" che "buon"). Di conseguenza, "buon'amico" è scorretto (riprendendo l'esempio precedente, scrivere "un'amico" è scorretto perché abbiamo anche l'articolo indeterminativo "un" oltre che "uno").
Troncamento: si ha a condizione che l'aggettivo abbia come ultima consonante l, m (raro), n o r, e che l'aggettivo sia al singolare. Viene usato anche con le forme del verbo essere, non saprei dire se per tradizione o perché "e" ed "è" non sono tecnicamente la stessa lettera (e quindi non è possibile applicare l'elisione).
Da qui segue che "qual è" è la forma corretta perché soddisfa queste condizioni.