TL;DR
Entrambe le forme, "non potendosi riparare" e "non potendo ripararsi", sono corrette.
Occorre però notare che la posizione del pronome "si" influenza l'ausiliare da utilizzare nei tempi composti, richiedendo essere nel caso in cui preceda il verbo principale ("non essendosi potuto riparare") o avere nel caso in cui lo segua ("non avendo potuto ripararsi").
La regola grammaticale
Tratto da "Italiano", di Luca Serianni (ed. Garzanti):
Quando l'infinito è preceduto da un verbo servile, il pronome atono può appoggiarsi in genere si al verbo reggente, come proclito, sia all'infinito, come enclito: "lo posso dire" o "posso dirlo".
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Nei tempi composti l'ausiliare è quello dell'infinito quando il pronome atono è anteposto al verbo reggente ("non ci sono potuto entrare", perché si dice "sono entrato"), può essere quello richiesto dal verbo servile quando i pronome è enclitico ("non ho potuto entrarci", come si dice "ho potuto" assolutamente; ma è altrettanto corretto: "non sono potuto entrarci").
[...omissis...]
[fonte (gentilmente fornita da @DaG): foto della pagina]
Stando a quanto riportato, anche la formulazione "non essendo potuto ripararsi" si potrebbe ritenere corretta. Tuttavia, in "Grammatica italiana", di Maurizio Dàrdano e Pietro Trifone (ed. Zanichelli), si può leggere:
Se il riflessivo è accompagnato da un verbo servile, si ha l’ausiliare essere quando la particella pronominale è proclitica (si è voluto lavare), l’ausiliare avere quando è enclitica (ha voluto lavarsi).
[fonte indiretta: citazione nel forum online "Cruscate"]
Questo escluderebbe la correttezza di "non essendo potuto ripararsi", suggerendo che nel caso specifico dei verbi riflessivi, non ci sia libertà di scelta nell'uso dell'ausiliare per i tempi composti.