Ich stimme Takkats Antwort zu, möchte dazu aber noch etwas ergänzen:
Die Unterscheidung der Fortis/Lenis-Paare p/b, t/d und k/g ist regional sehr unterschiedlich ausgeprägt. Im Süden des deutschen Sprachraums (ich spreche ganz konkret vom Osten Österreichs, weil ich dort lebe), ist sie so schwach ausgeprägt, dass kaum noch ein Unterschied zu hören ist. Die harten Konsonanten p, t und k werden hier generell eher wie b, d, und g ausgesprochen. Ganz besonders fällt mir das in der Metropolregion Wien auf, wo z.B. der »Teppich« als [ˈdɛːbɪç] (also wie »Deebich«) ausgesprochen wird.
Gerade beim Paar p/b ist in Österreich kaum ein Unterschied zu hören. Wenn ein Österreicher die folgenden Minimalpaare ausspricht, hört es sich an, als würde er zweimal dasselbe Wort sagen:
- backen - packen
- Gebäck - Gepäck
- Bass - Pass
- Blatt - platt
Das manifestiert sich vor allem bei Eigennamen: Wenn ein Österreicher zu jemandem, der seinen Namen notieren will, sagt: »Ich heiße Grauper« kommt mit Sicherheit die Frage »Mit weichem oder harten B?« (wobei mit dem harten B das P gemeint ist), weil aus der Aussprache nicht klar geschlossen werden kann, welcher Konsonant wirklich gemeint ist. (In der Phrase »mit hartem oder weichem B« steht das B sogar für beide Laute zugleich.)
Anderes Beispiel (diesmal für t/d): Adolf Hitlers Großvater (der Vater seines Vaters) hieß Hiedler.
Neben Eigennamen besteht auch bei umgangssprachlichen Ausdrücken Unsicherheit bezüglich der Schreibweise dieser Konsonanten. Ein in Österreich gängiges Wort für die Ausübung des Geschlechtsverkehrs ist »pudern«, das aber von »buttern« abstammt. (Ein im alpinen Raum sehr verbreitetes Gerät zur Butterherstellung war das Stoßbutterfass: Es hatte an einer Seite ein Loch und wurde mit Rahm gefüllt. Durch das Loch wurde ein Stößel eingeführt, mit dem im Fass eine Siebplatte auf und ab bewegt werden konnte. Durch schnelles und ausdauerndes Ein- und Ausbewegen dieses Stößels wurde im Fass der Rahm zu Butter gestoßen.)
Das p in »pudern« ist ein ganz klarer Fall einer Hyperkorrektur, wie sie in der Frage erwähnt wurde.
Ausdrücke aus der Kindersprache sind aber genau solche umgangssprachliche Begriffe, die man zwar häufig in der gesprochenen Sprache verwendet, aber selten aufschreibt oder zu lesen bekommt. Daher ist die Assoziation des gesprochenen Wortes mit einem Schriftbild nur schwach ausgeprägt.
Der »Popo« gehört da ganz klar dazu. In Österreich wird er als [boˈboː] ausgesprochen. Was eigentlich die Schreibweise »Bobo« oder gar »Boboh« rechtfertigen würde. Aber wegen der Beinahegleichheit von p und b ist hierzulande auch die Schreibweise »Popo« akzeptabel, denn auch sie passt (zumindest im Osten Osterreichs) zur Aussprache [boˈboː]. Die Hyperkorrektur b→p ist in Österreich so gängig, dass sie eigentlich kaum noch auffällt.
Dass diese Ähnlichkeit von B und P auch in anderen Regionen existiert, belegt z.B. das Wort
Alptraum, Albtraum
das auch heute noch in beiden Schreibweisen in den Wörterbüchern steht.