In the phrase
Une connexion Internet à haut débit
What is the sense in which à is used?
I tried to look up its definition, but given that it is full of technical terms, I was only able to shortlist the following. I have still not been able to determine exactly. In the À+adj. case haut is not in the list so I was not sure.
C.− À entre dans la construction d'une locution verbale
F.− [À introduit un complément circonstanciel de manière, de matière, d'indice, de cause, de moyen, etc.]
À + adj. : à bas (jeter, mettre) à blanc (chauffer, tirer) à chaud (opérer) à cru (monter) à faux (porter) à froid (opérer, traiter) à jeun (être, rester) à neuf (mettre, remettre) à nu (être, mettre) à plat (être, mettre, tomber) à plein (fonctionner, tourner) à ras (couper) à sec (être, mettre) à vide (tourner, revenir) à vif (être, mettre)
B.− Le substantif déterminé par le complément introduit par à est un substantif qui entre dans une locution verbale suivie de à
À introduit un compl. indiquant le moyen par lequel fonctionne un
instrument, un appareil ... (à + subst. non actualisé)
Also, could you help me understand the following phrase:
Photocopier grâce à une photocopieuse
Both the sense of à and the meaning of "grâce".