Yes, both sentences are fine and they mean what you state.
The second sentence is rarer as such because it has kind of an implicit hidden trailer:
Je ne veux pas boire de l'eau (mais [qque chose d'autre]).
The first sentence also somewhat imply that you want to drink something else. Otherwise that would have been either je ne veux pas boire, je ne veux rien boire or just je n'ai pas soif.
Réference:
Les articles indéfinis ou partitifs se maintiennent
[...]
— Si le syntagme nié s'oppose à un autre syntagme de même fonction : Elle n'a pas demandé Du vin, mais de la bière.
— L'opposition est implicite : Nous ne disons pas DU mal de lui ! (IONESCO, Amédée,
p. 256.)
Grevisse, Le bon usage 14e édition, §584, p 750.