Je pense que la version 1 considère le « règne animal et végétal » comme un tout. La version 2 quant à elle considère qu’il y a 1 règne animal et 1 règne végétal, bien distincts mais uniques. La version 3 laisse penser qu’il y a de multiples règnes animaux et de multiple règnes végétaux.
Je pense que dans la plupart des cas la nuance n’est pas si importante car le concept est le même, et si j’avais à choisir une forme je choisirais effectivement la seconde car elle me paraît la plus appropriée scientifiquement et gramaticalement. La forme 1 par contre me semble sonner mieux à l’oreille et sera je pense souvent comprise comme la forme 2, comme si on disait « du règne animal et (du règne) végétal ».