J’ai interrogé la mère de mes enfants à ce propos et je fais ici un résumé de ce qu’elle en a dit sans connaître la raison spécifique de mes questions.
Première situation: les leçons des enfants (1 × qqch)
Lorsque confrontée à l’écriture « 1×qqch », elle dit spontanément « un fois x » à cause de l’écriture mathématique (c’est-à-dire parce qu’elle voit le symbole « 1 »). Nous avons donc « un fois un », « un fois deux », etc.
Seconde situation: des recettes (1 × & 0 × qqch)
Lorsque les quantités doivent être multipliées (il y a là une véritable opération mathématique de multiplication, je supposerai ici qu’elle double la recette), si la quantité est 1 (une cuillère à thé, une tasse, mais elle m’a confirmé que la valeur masculine imaginaire un verre subirait le même traitement), elle dira « une fois deux », parce que fois est féminin.
(Je note ici que ma propre version de la chose eût davantage été « deux fois une cuillère à thé » que « une fois deux », mais j’ai décidé de laisser parler quelqu’un d’autre que moi et mon opinion ne devrait pas interférer ici avec l’opinion que je présente).
Je lui ai ensuite proposé la situation où la recette originale suppose une cuillère à thé de cannelle, mais qu’elle désire laisser de côté cet ingrédient. Après discussion au cours de laquelle elle m’arguait qu’elle dirait simplement « Pas de cannelle », elle a fini par concéder qu’elle pourrait à la limite concevoir, pour rigoler, « Aucune fois deux » ou « Rien fois deux ».
« Zéro fois deux » ne faisait cependant pas partie des possibilités qu’elle considéra comme plausibles pour elle, preuve s’il en est besoin que la notion de zéro (le symbole et la valeur mathématique) peut demeurer très abstraite dans l’esprit des gens, qui lui préfèrent des concepts tels que « rien » ou « aucun », plus intuitifs.
Troisième situation: 0 × qqch
Mon amoureuse m’a dit que lors des leçons des enfants, elle demande « zéro fois x », encore une fois à cause du symbole mathématique (0). Mais elle m’a alors mentionné que la transition de l’addition à la multiplication fut difficile pour elle quand elle était petite (zéro plus sept égalant sept, il semblait naturel que zéro fois sept égale aussi sept), et qu’elle croyait que l’utilisation de concepts linguistiques bien assimilés comme « rien » ou « aucun » lui eût probablement facilité la tâche d’abstraction à l’époque (je lui avais déjà suggéré ce type de lecture au cours de notre discussion sur la cannelle). Donc, quoiqu’elle n’ait jamais pensé auparavant à utiliser « aucune fois huit » ou « cinq fois rien » (mais « trois fois rien », bien entendu, lui était connu :), elle a déclaré que ce serait une manière beaucoup plus facile de faire comprendre instinctivement la multiplication par zéro aux enfants. Pour justifier son opinion, elle a même soulevé deux points auxquels je n’avais pas songé:
- Le zéro, en plus d’être le symbole du rien du tout, contribue à l’augmentation des nombres qui se trouvent à sa gauche. Les expressions communes qui qualifient les gros montants d’argent comme étant des montants « avec beaucoup de zéros » sont pour le moins paradoxales quand on ne considère que la valeur nulle de l’entité mathématique. Le fait que ces zéros servent à noter la position et la puissance du chiffre non-nul à leur gauche donne en fait virtuellement beaucoup de valeur au symbole 0.
- Par ailleurs, le mot « zéro » est assez rare dans le discours quotidien. En effet, pour marquer l’absence, on utilise davantage des mots comme « rien », « aucun », « vide », « plus de /ply.də/ » voire « néant », que le quantitatif « zéro ». Zéro apparaît donc dans l’intellect des enfants beaucoup plus comme une notion mathématique à usage limité aux cours d’arithmétique que comme une représentation habituelle de l’absence. D’où les possibles difficultés d’assimiler zéro à rien quand il faut l’écrire et apprendre à le lire. Zéro est vraiment quelque chose (son symbole) et sa domestication ne passe même pas par la lecture des lettres qui le composent (comme un mot ordinaire). « Zéro fois quelque chose » arrive probablement plus comme « quelque chose fois quelque chose » que comme « rien fois quelque chose » dans la tête de l’enfant, d’où un inutile obstacle à la compréhension.
En guise de conclusion (temporaire)
Ma vision de la chose a été rudement mise à l’épreuve au cours d’une simple discussion avec la personne qui m’est la plus proche au monde. Je croyais avoir une question à deux choix de réponse et j’ai été confronté à de nombreux arguments et situations, générant des réponses multiples et variables. Je n’ose désormais plus imaginer combien de réponses et d’exceptions surgiraient de discussions prolongées. Mais je demeure curieux d’explorer ces possibilités...
Entretemps, il me semble soudainement que les grammaires sont d’un secours limité quand le but est d’introduire un concept mathématique utile dans l’entendement des enfants. La meilleure méthode sera celle qui parviendra à leur apprendre les lois du calcul, pas celles qui leur apprendra à énoncer comme il faut des résultats approximatifs ou faux. Par ailleurs, les gens semblent ne pas aimer beaucoup les maths, mais néanmoins fonctionner correctement avec le bagage qu’ils en ont, quoique de façon assez autonome, presqu’en circuit fermé.
Mais après tout, si quelqu’un fonctionne mieux avec ses trucs et raccourcis personnels qu’avec le canon de l’éducation, ainsi soit-il. Peut-être que ma question était inutile, en ceci que le résultat de calculs est plus important que la manière de les prononcer, et que si quelqu’un parvient toujours aux bons résultats, alors à quoi sert de lui reprocher d’y arriver par des sentiers exotiques. Nombre de calculateurs prodiges furent des pâtres qui passèrent des années à jouer avec les chiffres en gardant des moutons. Leurs méthodes, pour peu orthodoxes qu’elles furent sans doute, portèrent néanmoins de beaux fruits.
– Toto Apr 15 '17 at 17:06