Si le ou est non exclusif, c'est à dire que Bob et Alice ne s'excluent pas l'un l'autre et sont donc susceptibles d'arriver tous les deux, la première proposition est incorrecte.
Si Bob ou Alice est arrivé.
On écrira par exemple, dans l'hypothèse d'un match de football entre deux pays:
Si la France ou l'Angleterre marque le premier but... (ou exclusif, seule l'une des deux équipes peut marquer ce premier but)
Si la France ou l'Angleterre marquent au moins un but... (ou inclusif, les deux équipes peuvent marquer au moins un but).
La question indique que le ou est non exclusif mais la troisième proposition utilise un ou clairement exclusif.