Paralelipiped dreptunghic

Paralelipiped dreptunghic
Descriere
Tip	prismă
Fețe	6 dreptunghiuri
Laturi (muchii)	12
Vârfuri	8
χ	2
Configurația vârfului	4,4,4
Simbol Wythoff	2 2 2
Simbol Schläfli	{ } × { } × { }
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	D2h, [2,2], (*222), ordinul 8
Arie	${\displaystyle A=2(ab+ac+bc)}$
Volum	${\displaystyle V=abc}$
Unghi diedru	90°
Poliedru dual	bipiramidă dreptunghiulară dreaptă
Proprietăți	uniform, convex, tranzitiv pe vârfuri
Figura vârfului
Desfășurată

În geometrie, un paralelipiped dreptunghic este un poliedru convex, cu șase fețe dreptunghiulare, un cuboid.

Elemente și dimensiuni

Dimensiunile paralelipipedului dreptunghic sunt înălțimile a trei fețe neparalele: a, b, c.

• Volumul paralelipipedului dreptunghic este ${\displaystyle V=abc}$
• Aria paralelipipedului dreptunghic este ${\displaystyle S=2ab+2bc+2ac}$
• Diagonala paralelipipedului dreptunghic este segmentul care unește două vârfuri ce nu aparțin aceleiași fețe. Sunt patru astfel de drepte, concurente într-un punct denumit centrul paralelipipedului dreptunghic. Lungimea diagonalei este ${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$

Proprietăți

• Orice muchie a paralelipipedului este perpendiculară pe două fețe ale acestuia.

Cazuri particulare

• Paralelipipedul dreptunghic cu două fețe pătrate aflate în planuri paralele este o prismă patrulateră regulată.
• Paralelipipedul dreptunghic cu toate fețele pătrate este un cub.

Lectură suplimentară

• en Eric W. Weisstein, Cuboid la MathWorld.